Tìm hiểu lịch sử về con số 0

Khái niệm có và không là những khái niệm sơ khai nhất của con người. Tuy nhiên số 0 lại rất đặc biệt khi là chữ số rốt cuộc được tạo ra trong hồ hết các hệ thống số tự niên; nó không phải là một số đếm (số đếm bắt đầu từ số 1), không có mặt trong nhiều hệ thống số cổ và đã được thay bằng một chỗ trống hay một ký hiệu rất khác với các số đếm. Trong bài viết này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về số không và lịch sử của nó.  Thủa sơ khai  Số  lap dat camera quan sat tai ha noi  không được biết đến một cách hoàn toàn độc lập bởi người Babylon, người Maya và người Ấn Độ thời cổ đại. Tuy nhiên cũng có một số quan điểm cho rằng hệ thống số Ấn Độ chịu ảnh hưởng của người Babylon. Hệ thống số của người Babylon bắt nguồn từ người Sumer – những người đầu tiên trên thế giới phát triển một hệ thống số đếm. Khoảng từ 4000 – 5000 năm trước đây người ta chỉ có thể dựa vào các sự vật hiện tượng khác để định lượng về một sự vật nào đó. Robert Kaplan, tác giả cuốn “Không cái gì là như thế: Lịch sử thiên nhiên của số không” có một cặp nêm nhọn được dùng để biểu diễn một cột số trống- và đó chính là thủa ban đầu của số không. Tuy nhiên, Charles Seife, tác giả cuốn “Số không: Tiểu sử của một ý tưởng nguy hiểm”, không cho rằng cái nêm trình diễn cho vật giữ chỗ. Nhìn chung, những thông báo về một quá vãng rất xa như vậy là khó nắm bắt và chỉ mang ý nghĩa giả thuyết. Khoảng năm 300 trước công nguyên là lúc hệ đếm của người Sumer đến với Babylon, các học giả đã ưng ý giả thuyết rằng người ta sử dụng kí hiệu nào đó là vật giữ chỗ. Thí dụ là số 3025 thì ở hàng trăm sẽ không là chữ số mà được thay bằng vật giữ chỗ đó. Ở thời này con người vẫn chỉ coi “không” là một khái niệm chứ không phải là một con số.  Số không ở Châu Mỹ  Năm 300 SCN, ở vùng đất châu Mỹ - nơi cách xa Babylon hơn 12000 dặm, người Maya ở châu Mỹ cũng đã bắt đầu manh nha có những nhận thức ban đầu về khái niệm số không. Những năm 350, họ đã dùng nó như một vật giữ chỗ trên bộ  lap dat camera quan sat re nhat ha noi  lịch. Tuy niên trong những phương trình toán học của các nhà toán học Maya, số không lại không bao giờ được hiện diện. Có thể thấy rằng dù chưa đích thực được công nhận trên khía cạnh số học nhưng so với thời gian trước kia, số không cũng đã dần có vị trí hơn trong cuộc sống thường thức  Ấn Độ - khái niệm không trở thành số không  Một số học giả có quan điểm rằng khái niệm số không ở Ấn Độ thừa hưởng từ Babylon. Tuy nhiên có nhiều người lại cho rằng việc phát triển khái niệm số không ở Ấn Độ là hoàn toàn độc lập. Những khái niệm về số không xuất hiện ban đầu ở Ấn Độ khoảng năm 458. Các phương trình toán học đã được giảng giải và ca ngợi trong thơ ca hoặc thánh ca thay vì những  lap dat camera gia re tai ha noi  kí hiệu. Những từ khác nhau kí hiệu cho “không có gì” tỉ dụ như “khoảng trống”, “bầu trời” hoặc “không gian”. Đến năm 628, nhà thiên văn học và nhà toán học Hindu tên là Brahmagupta đã phát triển một kí hiệu cho khái niệm không, đó là một dấu chấm bên dưới những con số. Ông còn phát triển những phép toán dùng khái niệm này, viết các luật lệ thu về không qua phép cộng và phép trừ, và kết quả của việc dùng không trong các phương trình. Có thể nói đây chính là lần trước tiên khái niệm”zero” được dùng như môt con số, vừa mang tức thị một kí hiệu và khái niệm. Đây cũng là tiền đề cho sự phát triển sau này.  Từ Trung Đông đến Phố Wall  Trong  lap camera ha noi  vài thế kỉ tiếp sau đó, khái niệm số không đã tiếp kiến được biết đến ở Trung Hoa và Trung Đông. Theo Nils-Bertil Wallin, vào năm 773 sau công nguyên, số không đã đến với Baghdad và ở nơi đây nó trở nên một bộ phận của hệ số đếm Ả rập, hệ đếm xây dựng trên hệ đếm Ấn Độ. Một nhà toán học người Ba Tư - Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi đã đề xuất nên sử dụng một vòng tròn nhỏ trong các phép tính nếu không có con số nào xuất hiện ở hàng chục. Người Arab gọi vòng tròn này là “sifr”, hay “khoảng trống”. Khoảng trống này rất quan yếu đối với al-Khowarizmi, ông đã sử dụng nó để phát minh ra đại số vào thế kỉ thứ chín. Al-Khowarizmi còn phát triển các phương pháp nhẩm để nhân và chia các con số, cái người ta gọi là thuật toán (algorithm) – một tên gọi từ tên của ông mà ra. Số không tiếp kiến đến với châu Âu qua đoàn quân xâm lược Maroc của đế chế Tây Ban Nha. Tại đây, số không đã được phát triển thêm  lap dat camera quan sat gia re  bởi nhà toán học rất nức tiếng người Italy – Fibonacci. Nhà toán học đã sử dụng nó để giải các phương trình mà không cần bàn tính – thứ khi đó là phương tiện đắc lực nhất để giải số học. Phát triển này được phổ quát rộng khắp trong giới nhà buôn, họ dùng các phương trình của Fibonacci có chứa số không để làm sổ sách Wallin cho biết chính quyền Italy ngày xưa ngờ các con số Ả rập và đã ban lệnh cấm sử dụng số không. Giới doanh nhân tiếp sử dụng nó một cách phạm pháp và bí hiểm, và từ số không trong tiếng Ả Rập bắt đầu không chỉ có tức thị một kí hiệu số, mà còn có tức là “mã” (code). Vào thế kỉ mười bảy, số không được dùng rộng khắp trên toàn cõi châu Âu. Trở thành kí hiệu cơ bản trong hệ tọa độ của Rene Descartes, trong các tác phẩm giải tích của Isaac Newton và Gottfried Wilhem Liebniz.